누승 활용 수열, 제곱의 합, '+,-' 교행 수열

누승 활용 수열

문제1) 1부터 100까지의 누승의 합을 구하여 출력하는 알고리즘의 순서도

 

문제2) 누승을 재귀호출로 구하려면?

• 재귀호출을 위하여 START라는 시작 기호 대신, 자연수 N의 누승을 계산하는 알고리즘 이름과 인자 N을 괄호와 함께 명시

 

*동적 알고리즘

: 특정한 매개변수 값에 대한 함수 호출이 최초로 일어날 때에만 재귀호출 방식으로 계산

• 재귀호출에 따른 비효율성이 문제될 때가 있는데, 이를 줄이기 위하여 등장한 알고리즘
• 결과 값을 보관해둔 다음에 나중에 다시 호출될 때는 저장된 값을 가져다 사용하는 방식
• 최적 부분 구조(Optimal Substructure)이면서 중복호출의 비효율성이 심각한 경우 사용

 

 

제곱의 합

문제) S=(100*1)^2+(98*3)^2+...+(3*98)^2+(2*99)^2+(1*100)^2의 합을 구하여 출력하는 알고리즘 순서도

 

 

'+,-' 교행 자연수 수열

문제) S=1-2+3-4+5-6+...-100의 값을 구하여 출력하는 알고리즘의 순서도

 

'+,-' 교행 분수 수열

문제) 다음과 같은 형태로 나타나는 수열의 합을 구하여 출력하는 알고리즘 순서도

S = 1/(2*3) - 2/(3*4) + 3/(4*5) - 4/(5*6) + ... - 48/(49*50) + 49/(50*51)